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瓜帥的數學天才告訴你爲什麼他到哪都是宇宙隊

日期:12-06   阅读:100   分类:棋牌专区

瓜帥對整體的打造

自從帶領巴薩打出歷史罕有其匹的統治力之後,瓜迪奧拉的足球理念一直是許多人研究的對象,解析瓜帥足球哲學的文章不計其數。

這種分析並不僅僅是從足球技戰術的「定性」層面展開,即便是從最抽象、最精密的數學層面,「定量」的分析也能揭露出瓜帥體系的獨特之處。也正是這種抽離出來的解讀,更能告訴人們爲什麼他總能打造出具備統治力的超級球隊。

用網絡科學來研究巴薩

今年9月,英國著名的自然出版集團旗下的《科學報告》期刊上刊登了這樣一篇文章,幾名研究者通過網絡科學的研究手法,對瓜帥治下的巴薩進行了難得的定量研究,主要關注的是球隊的傳球網絡組織,並且通過詳實的數據分析來解讀巴薩和其他球隊之間的不同。

這個傳球網絡,是可以抽象化的

在足球場上,11個球員可以被視作11個點,而兩名球員之間從一人向另一人的傳球可以視作含有方向的連線,以此建立數學模型的話,完全可以用圖論的方法來做研究。而將場地視爲一個二維平面上的區域,也可以研究球隊橫向和縱向進攻的情況。相互間傳球次數這樣的重要信息,可以用圖的鄰接矩陣來表示,對這一矩陣的數學特性研究是有實際含義的。

瓜帥巴薩與當賽季西甲對手的一些數據對比

該研究以09-10賽季的西甲聯賽爲例,考察巴薩和對手在傳球組織上的不同。上圖中的A-D都是基礎的傳球、射門、進球、積分等數據,值得注意的是圖H,它展現的是傳球過程中寬度變化與長度變化之間的比值,越高則代表橫向傳球越多。這一點上巴薩明顯高於對手,也符合人們對那支巴薩的印象:大量的橫向轉移拉扯對手防線,邊中結合打得很開。

區別大的來了

當然,以上只是一些基礎數據,真正到了高階數據的分析,才能看出巴薩的特別之處。

上圖的六個數據中,A是「聚集係數」,描述各結點之間的聯繫程度;

B是「最短路徑」,描述球從一名球員到另一名球員需要經過的最短步驟;

C是鄰接矩陣的特徵值,描述的是系統的整體強度和聯繫程度;

D是拉普拉斯矩陣的最小非零特徵值,描述的是圖的連通度,以及系統的協作和分發程度,爲零則代表這個圖被完全分爲彼此隔開的兩組;

E和F則代表傳球分布的集中程度,以及單個球員達到的最高集中度。

可以通過數學上的分析來解讀球場上的事情

而從這些數據來看,E和F說明巴薩在傳球的整體分布上與其他球隊的區別不大,都有一名「指揮官」式的球員,並且指揮官處理球的次數也很多。其它四項數據的明顯差距,則是大有講究:

圖A的係數是與構造三角形的數目密切相關的,這說明巴薩在傳球體系中會構建比對手更多的三角形,也能展現出這個系統更高的穩定性,也就是人們所說的總能保證接應,因爲A到B的路如果斷了,還能通過C這個頂點去中轉;

圖B中,巴薩傳球所需的最短步驟比對手要短得多,這也意味著更快速和頻繁的傳導球;

圖C中,巴薩的整體強度和聯繫程度要遠高於對手,這意味著巴薩的傳球網絡比對手要強韌得多,丟失球權的損失也更小;

圖D則表示巴薩的連通程度要遠高於對手宇宙隊,也就是說他們在同步和擴散過程中所需的時間都更少,轉化成足球語言就是整體的移動、突然發力拉開空間以及找到攻守平衡點的速度更快,另外也表明球隊的連通度高,攻防結構更爲一致,俗話說就是脫節程度低。

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通過時間來逐段分析

但只分析整體數據是不夠全面的,因爲有些參數會受到總傳球次數的影響。 因此研究者們構建了另一個模型,考察特定時間內的50腳傳球序列。什麼意思呢?比如說從第1-10分鐘,巴薩成功傳了50腳球,那麼就在第10分鐘的時候分析這50腳球的一些性質。比如在10分05秒傳了第51腳,那麼就把第一腳去掉,分析第2-51腳這50腳,隨時間的推移進行分析。

研究者們選擇了09-10賽季西甲巴薩2-0擊敗皇馬的比賽,紅線代表皇馬,綠線代表巴薩。從圖A的質心分析中可以看到,巴薩的傳球質心較爲穩定,皇馬則明顯有一個前提的過程和波動。圖B則分析了雙方向前的趨勢,起初是綠線的巴薩占優勢,後半段則是皇馬。圖C的集中度分析也展現出,巴薩的陣型更穩定宇宙隊,皇馬有時候非常散,有時候又很集中。

對比分析

除此之外,在進球和丟球過程中的多項傳球網絡參數方面,研究者們也進行了對比分析,和其他19支西甲球隊進行比照。如果再結合之前所說的50腳傳球序列的定量考察,就能排除掉總的傳球次數和控球時間的影響,了解到各隊在傳球網絡組織上的不同特點。

多項參數的考察

在這些定量分析之後,研究者們得出了以下結論:

他們完成50腳傳球需要的時間最少,而且在進球和失球時這個趨勢是不變的;

他們有著最強的縱向攻擊球門能力,在進球之前這個數字尤其高;

球員圍繞傳球網絡的分布最爲集中,但丟球的時候分布會明顯分散,不過即便丟球時,也保持著各隊最高的聚集度;

傳球所需的最短步驟與進球還是丟球過程無關,傳球網絡的強度最大,無論進球和丟球時都是遠高於其他各隊;

網絡的連通度,也就是球員們的一致性程度,在丟球之前會下降;

傳球最集中的球員擁有各隊最高的集中度,這並不是一個均勻分布的系統,有一個傳球中心,並且他的集中度和傳球量都要明顯高於其他球隊的中心。

哈維無疑就是那個傳球集中點

這樣一看你就明白了,這些定量分析得出的結果,大多都能夠在比賽的實際情況中得到足球層面上的定性解釋,比如說巴薩進球前突然發起的縱向打擊,比如傳球集中點哈維,再比如無論是控球還是高位壓迫時迅速的協作。換言之,瓜帥可能並不是數學天才,但他的體系設計包括演練,能讓他的 play中,各個球員的位置分布和傳球網絡處於一個數學模型能夠解釋的明顯優於對手的形態。這不能保證必勝,但能保證極大的機率會勝。

思維

當然了,你要說「宇宙隊」,那與球員的質量肯定有關係。但不是只要有球員質量就能踢出瓜帥這樣的足球,你像巴爾韋德就有話要說。也就是說除了球員質量以外,瓜帥的精巧設計與演練,在這種模型上就能碾壓對手,無疑也是「宇宙式」踢法的重要組成部分。如同希爾伯特所說,數學知識終究要依靠於某種類型的直覺洞察力,而瓜帥對足球的洞察力恰恰也能得到數學上的印證。其實克魯伊夫就曾認爲,有些戰術問題其實就是數學問題。

對完美的追求

這樣也就能解釋,爲什麼瓜帥在執教的球隊都能打造出驚人的統治力來。除了優秀的球員和相應的資金投入之外,瓜帥自己帶有的這種思維和構建能力是不可或缺的。數學建模畢竟只是模擬,模型實際做得好不好,可能還要看球員的執行。但當你總能設計出效率更高、一致性更好、協作更合理的模型時,就已經爲試圖壓過對手打好了基礎。

或許瓜帥對完美的這種追求,本身也帶有數學式的追尋理論最優狀態的美感呢。

(新浪體育 華迪維亞 專欄)

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